❯ Claude 给出渗流理论一个悬置数十年猜想的机器验证证明，尚未经数学家独立审阅

3 到 10 维的空白Anthropic 技术人员 Justin Leder 8 月底在 GitHub 上公开了一份由 Claude 模型自主完成的证明：在二维及以上所有维度的方格网络上，渗流在临界点处不存在无限大的连通团。此前只有二维和 11 维以上的情形得到证明，3 到 10 维一直悬而未决。这件事近期经媒体报道后受到广泛关注。

这个问题问的是什么渗流理论研究的是：网格上每条边以一定概率连通，概率高到什么程度会出现贯穿整体的连通网络。据 36氪介绍，这个问题由 Broadbent 和 Hammersley 在 1957 年提出，困扰学界近 70 年。2022 年菲尔兹奖得主 Hugo Duminil-Copin 曾多次尝试，他在 8 月 30 日的博客里写道，本领域最著名的猜想被 AI 攻克恐怕只是时间问题。

站在 2024 年的一篇论文上证明沿用了 Gady Kozma 和 Shahaf Nitzan 2024 年的思路：两人把原猜想归结为一般图上的几个猜想，Claude 证明了其中一个，再套用他们的定理得出结论。推导用 Lean 4 写成，由计算机逐步检查。Gil Kalai 在博客中说，那个猜想宽泛到许多人原本预期会出现反例。

机器检查过，人还没有仓库自己列出了限制：证明尚未经独立数学家审阅，所有代码和 15 页的说明都由 AI 撰写，读者需要自行确认形式化的定义确实表达了原问题。数学家 Kalai 的评价是“如果得到验证，这将是非凡的突破”。布伦瑞克工业大学的 Benedikt Jahnel 对媒体说，如果是人证明了它，很可能会得菲尔兹奖。

▮ SIGNAL机器能保证每一步推导无误，却不能保证被证明的命题就是人们想问的那一个，核对“问题有没有翻译对”成了数学家在这类证明里的新工作。